悬臂起重机选用钢材的屈服强度探讨

　1、结构钢屈服强度的分布概型
　　在钢结构中，构件设计应力的控制一般是以钢材屈服点为依据的，所以本文仅对钢材屈服强度的不定性进行统计分析。起重机钢结构的主要材料为热轧钢板Q235和16Mn，尤以Q235常用。
　　为较为准确地反映起重机钢结构屈服强度的实际情况，收集了太钢、上钢、鞍钢和武钢4家钢厂上述2种钢材屈服强度的大量实验数据。在统计中，按GB700―1988《碳素结构钢的力学性能和化学成份》、GB1591―1988《常用的低合金结构钢的力学性能和化学成份》中的钢板厚度分组（见表1），将每个钢厂的每组作为一个统计母体，母体中的实验数据必须满足同工厂、同年代、同钢号、同规格。
　　据文献介绍，测定钢板屈服强度时实验机的加载速度、实验机柔度均对测试结果产生影响，使实测值偏大7～10左右，因此，在统计数据中减去20N/mm2的影响。
　　1.1 Q235屈服强度分布概型
　　以太钢第1组Q235钢板为例，说明统计原理及方法。由收集到的Q235原始数据，根据数理统计知识可得屈服强度频率分布的直方图，如所示。ξi为试验试件的屈服强度，试件数量为1049件。
　　可见，屈服强度可近似认为正态分布，故先假设它服从正态分布，运用极大似然比估计法可得到它们的均值μ1和标准差σξi―――太钢厂试验试件的屈服强度n1―――太钢厂试验试件数量代入原始数据得：μ1=27712N/mm2σ1=2412N/mm2采用皮尔逊X2检验法进行检验分析，得X2=71339.给定显著性水平α=0105，查X2的分布表得临界值X21-α，n=151507，X2<X21-α，n，故原假设成立，即钢板Q235的屈服强度服从正态分布。
　　根据同样的统计和分布检验方法可得到上钢、武钢、鞍钢的Q235第1组钢板屈服强度的分布和参数。
　　为了确定Q235第1组钢板统一的屈服强度的分布和参数，必须对4个母体数据进行综合处理。
　　因此，按试件加权平均的方法决定，均值μ、标准差σ可由下式得出：μ=∑4i=1ninμi=290N/mm2σ=∑4i=1σi=23143N/mm2式中ni―――各厂试验试件数量n―――各厂试验试件数量总和σi―――各厂试验值的标准差μi―――各厂试验值的均值用同样方法，对Q235第2组、第3组钢板收集到的屈服强度数据进行统计分析。
　　1.2 16Mn屈服强度分布概型
　　应用与普通结构钢Q235同样的统计检验方法，可得低合金结构钢16Mn各组钢板屈服强度的分布概型。
　　16Mn各组钢板屈服强度统计值
　　N/mm2数据组别均值μ标准差σ标准值。

　　2、应用分析
　　中钢板屈服强度的均值μ和标准差σ是可靠性设计中的重要参数，但至今对材料强度、载荷分布的统计分布参数很少，直接影响了概率极限状态可靠性设计的发展。本文介绍的统计方法和推荐的分布概型，可供今后在钢结构强度可靠性设计中应用和参考。
　　根据文献中钢板屈服强度的均值μ只有50的可靠概率，在许用应力法设计中难以应用。根据文献〔1〕，常取S=μ-2σ作为屈服强度标准值，其可靠概率为97.7，即说明载荷应力达到S，且在其恒定作用下，构件仍有9717的可靠度。此值在许用应力法中常作为钢材的屈服强度σS，许用值通常为σS/K，其中K为安全系数（K=111～115）。若载荷应力为S=μ-3σ（Q235约为200N/mm2，16Mn约为270N/mm2），且在其恒定作用下，构件可靠程度将达到991999.可见有的设计者在以强度为控制的设计中，将载荷应力控制在100N/mm2以下是非常浪费材料的。

　　3、结语
　　（1）钢材屈服强度服从正态分布，可供可靠性设计应用参考。
　　（2）各种钢板屈服强度标准值S可作为此钢板是否能采用的界限值。
　　（3）在以强度为控制的许用应力法设计中，载荷应力应以接近许用应力值为宜。